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第194章 够了,杨老师

作者:胖胖的小橘字数:3.3千字更新时间:2026-09-19 00:14:22
第194章 够了,杨老师

杨胜果丝毫没有怯场。

他先是朝着台下微微鞠了一躬。

然后拿起马克笔开口道。

“我用的方法,是逐层递归的滤过嵌入。”

“这套方法的起点,是把Hodge-Tate分解的滤过结构,视为一组自然的分层坐标系,然后将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。”

“在e_v=2的时候,我们只需要处理一阶滤过,通配阻碍恰好落在零层上,被一阶权重消去。”

“而现在,我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。”

他看了一眼台下脸色难看的周慎之,以及看不出表情的的江逾白。

好像是在告诉他们,你们……

看好了!

“首先呢,我们先从最简单的情形出发。”

“GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性,其核心在于自守L函数零点对关联函数F_π(α)在|α|∈[0,1]区间内的GUE收敛性,与GL(1)的黎曼ζ函数的零点统计性质完全一致。”

“这一步是我相信大家都知道。”

“但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。”

杨胜果转身,在白板上写下了第一个公式。

F_1: Fil^0(ρ_π,v) Fil^1(ρ_π,v)

这个公式写出来的瞬间,台下绝大多数人都沉默了。

他们第一时间竟然有些看不明白。

因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。

他没有用标准的Fontaine理论的记号,而是用了一套更直觉化的表达方式。

这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言,语法是对的,但你得花时间去适应。

台下的几位教授面面相觑。

有人小声对旁边的人说了一句。

“他这个滤过嵌入的记号,是自创的?”

“好像是,但你看这个箭头的方向……”

“等等,他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里?”

“如果是这样的话……”

台下的讨论声渐渐压低了。

但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。

杨胜果没有理会台下的反应,继续往下写。

他在那个嵌入映射的下方,写出了一个递归关系式。

这个递归关系式的意思是。

当你把第k层的滤过嵌入做完以后,第k+1层的嵌入条件不需要从头构造,它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。

而这个提升算子的构造,恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。

不需要正交性。

只需要逐层相容性。

这正是李东刚才说的那句话。

……

台下。

周慎之死死地盯着白板。

前面那几行公式他还能跟上。

毕竟那个p-进积分路径变形方案的计算部分,他当年确实做过,虽然底层逻辑不是他的,但表面的技术细节他是熟悉的。

可当杨胜果写出那个递归关系式的时候……

周慎之的脑子里“嗡”了一声。

他想了三年多一直没解决的东西。

杨胜果只用了一个递归关系式,就把这件事解决了。

周慎之的脸色一寸一寸地白了下去。

他不得不承认一件事,自己是真的不如这个师弟……

……

而坐在周慎之旁边的江逾白,眼睛却越来越亮

当杨胜果写出那个提升算子的显式构造时,江逾白的呼吸明显加快了。

他不仅看懂了,而且他感觉自己的思路也被打通了。

那个提升算子的构造方式,给了他一个他从未想到过的视角。

如果把这个逐层递归的框架和他自己积累了多年的Galois上同调技术结合起来……

他甚至不需要看杨胜果后面写什么了。

他已经能看到那条路的全貌。

只是他现在多么希望杨胜果能停下来……

……

台上。

杨胜果越写越快。

他自己都觉得奇怪。

这种感觉他已经十几年没有过了。

当年在京师大读硕士的时候,他的思维最活跃的状态,也就是这样了。

不对。

比当年还要好。

脑子里的每一个念头都异常清晰,每一步推导都无懈可击。

那些十几年前被埋进记忆深处的东西,此刻正在源源不断地涌出来。

而且还不是回忆。

是重新理解。

至于原因嘛……

自然是薪火相传的被动光环在起作用。

杨胜果的逻辑属性至少在0.1以上。

而薪火相传对基础属性达到0.1的同伴,给予10%~20%的浮动加成,具体比例取决于科研配合度。

老杨教了李东将近三年。

配合度?

直接拉满好吗。

……

但杨胜果毕竟离开学术一线太久了。

当他写到递归嵌入的第二层时,笔突然顿住了。

他看着白板上的一行公式,眉头微微皱了起来。

第二层的提升算子需要用到一个关于p-进周期映射在晶体上同调中的函子性质。

这个性质他记得,但细节已经模糊了。

他停了下来。

江逾白稍微松了口气。

“他推不动了……”

可就在这时,站在旁边的李东不紧不慢地开了口。

“杨老师,第二层提升算子的函子性质,可以直接用Faltings的p-进比较定理的等变版本。”

他走到白板前,在杨胜果停笔的地方旁边写了一行。

T_crys→ T_dR⊗ B_crys^(φ=1)

“这个同构在等变范畴下是自然的,所以提升算子的函子性在每一层都自动满足,不需要额外验证。”

杨胜果看了一眼,立马反应了过来。

“对……用Faltings的等变版本……”

他重新拿起笔,继续写了下去。

李东就站在旁边,笑着看着自己的老师在给台下这些教授们“上课”。

时间就这么过去了。

十分钟。

半个小时。

一个小时。

两个小时。

……

白板写满了一块又一块,工作人员不停地从侧门搬新的白板上来,把写满的那些编好号码放在了一旁。

没有人注意到时间。

中间杨胜果又卡了两次。

一次是在处理二阶Hodge-Tate权重的交叉项时,忘了Berger的(φ,Γ)-模与滤过模等价定理的一个关键推论。

李东提醒了他一句:“杨老师,Berger的等价定理对晶体表示成立,交叉项可以直接在(φ,Γ)-模的范畴里消解,不需要回到滤过模。”

另一次是在最后的收敛性估计阶段,杨胜果对余项阶数的控制出了一点偏差。

李东走上前,在他写的不等式下面加了一行修正,把余项从O(p⁻²)压到了O(p⁻⁵/²)。

每一次,杨胜果都是一听就通,立刻接上,毫无滞涩。

……

这时,一个工作人员悄悄走到了田钢的身边。

“田院士,时间……”

他话还没说完,田钢看了他一眼。

“别管时间,谁有问题让他来找我。”

工作人员点了点头,转身离开了。

现场也有一些人陆陆续续地站起来往外走。

但他们在离开之前,无一例外地会拉住旁边的同伴嘱咐一句。

“帮我看好位置啊,我去扒口饭就来。”

没有人舍得真正离开。

……

又过了半个小时。

台下的周慎之已经满脸惨白。

他的笔记本翻开着,但上面只记了前面不到三分之一的内容。

后面的部分他已经看不懂了。

周慎之的手在微微发抖。

他忽然有一种很强烈的感觉。

自己这十几年,到底在干什么?

……

而江逾白此时眼中的光早就熄灭了。

因为这两个人再写下去,就直接把他的课题做完了。

这个课题。

他经营了十几年。

一旦成功,那就是他用来冲击沃尔夫奖的核心成果。

而现在呢?

它正在被一个高中数学老师和一个大一新生,当着全世界的面,一步一步地推完。

就在江逾白纠结的时候,李东忽然说道。

“杨老师。”

杨胜果正写得起劲,被李东这一声叫得回过了头。

“嗯?”

他满脸疑惑地看着李东。

李东站在他旁边,笑着摇了摇头。

“够了,杨老师。”

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